25 位菲爾茲獎（數學界的諾貝爾獎）得主共同發表聲明，呼籲人工智慧公司不要再將解決數學難題作為 LLM 的考券

聲明發表於陶哲軒（2006 年菲爾茲獎得主）的部落格，外界普遍認為此聲明針對的是 OpenAI 於 9 月 8 日發表的論文有關，該論文宣稱公司內部未公開的模型解決了千禧年大獎難題，發現了三維納維-斯托克斯方程的有限時間爆破。

究竟是頂尖學者無法接受新科技，還是大公司仗勢欺人？雖然我認為 AI 將大幅度改變文明的進程，但了解此次事件後，我認為公理站在數學家那一邊。

主要原因有三：

1. 形式化驗證 Lean 跑通不代表證明成功

   現代複雜數學證明會使用專門軟體 Lean，其特色是只要 Lean 程式碼能執行成功，且程式碼中不包含 sorry 這種例外字句，那就絕對是一個邏輯自洽的證明過程。但 Lean 語言本身存在局限性，無法完全描述數學問題其本質或物理現象。因此邏輯正確不代表證明成功，最簡單的例子就是在假設前提裡直接加入要被證明的結果，那就該證明就恆為真。

2. 論文證明的內容與題目的數學意義不完全相關

   使用 AI 證明數學問題時，許多操作者甚至不太了解該命題完整脈絡，與其相關的數學工具（這部分 OpenAI 還有在聲明中特別提到，作為 AI 強大到用的人不完全懂也能證明成功的補充）。論文中主要說明的操作者如何透過是高階策略大綱指揮 agent，例如 agent 是如何將大問題拆解成幾千個子問題，用了哪些搜尋演算法與提示策略等。以及列出證明中關鍵的中間步驟例如演算法在第 300 萬次搜尋時發現了性質 A，進而導出性質 B。實際證明代表的數學與物理意義，與傳統由數學家證明的論文中差異極大，而最終這些鴻溝還是需要數學家去完成。

3. 誇大事實誤導大眾

   解決千禧年大獎問題需要滿足「發布於合格期刊受全球同行評審」、「發布後經過至少兩年沉澱」與「獲得全球數學界的普遍接受」等三點才會被克雷研究所接受。OpenAI 自行宣稱解決問題，但實際上根本沒有走完整個流程。現在就說「第二個千禧年難題已被解決」還為時過早，充其量只能說是可能的證明，正等待獨立驗證與同行評審。

以後再看到 AI 又突破了什麼領域的重大新聞，可以先想想這些公司要的是什麼？當你把他們的利益跟聲明「對齊」來看，就能發現其背後的小心機。